การกำหนดขนาดสถานะบน โพลีมาร์เก็ต: เกณฑ์ Kelly + คณิตศาสตร์การเดิมพัน

บทที่ 13 จาก 33

เวอร์ชันสั้น

จากกระเป๋าราว 1.5 ล้านใบที่เคยเทรดบน โพลีมาร์เก็ต มีประมาณ 7.6% ที่จบด้วยกำไร และ 84.1% ที่ขาดทุน ถ้าถามคนส่วนน้อยที่ทำกำไรว่าอะไรแยกพวกเขาออกจากคนที่ขาดทุน คุณจะได้ยินคำตอบเดิมซ้ำแล้วซ้ำอีก: ขนาดสถานะ ไม่ใช่การเลือก ไม่ใช่จังหวะ ไม่ใช่แอลฟาลับๆ คำถามที่ดูน่าเบื่ออย่าง "จะลงเงินกับเทรดนี้เท่าไรดี?" คือปัจจัยสำคัญที่สุดเพียงข้อเดียวที่กำหนดว่าคุณจะจบปีด้วยกำไรหรือหมดตัว

คู่มือนี้จะให้ระบบกับคุณ ก่อนอื่นคือคณิตศาสตร์: เกณฑ์ Kelly สูตรที่บอกสัดส่วนเงินทุนที่เหมาะสมที่สุดทางคณิตศาสตร์ให้คุณเดิมพันเมื่อมีเอดจ์จริง อย่างที่สองคือความเป็นจริง: ทำไมไม่มีใครใช้ full Kelly จริงๆ และทำไม quarter Kelly จึงเป็นมาตรฐานของมืออาชีพ อย่างที่สามคือชีตสรุป: ตารางง่ายๆ ที่คุณใช้ได้วันนี้แม้จะไม่อยากแตะเครื่องคิดเลขอีกเลย เมื่อจบแล้ว คุณจะมีหลักการกำหนดขนาดสถานะเริ่มต้นสำหรับทุกเทรดที่คุณทำ

ส่วนที่ 1: ทำไมการกำหนดขนาดจึงสำคัญกว่าการเลือกผู้ชนะ

เทรดเดอร์ โพลีมาร์เก็ต ที่ตอนนี้โด่งดังคนหนึ่งขาดทุนมากกว่า $2 ล้าน ในปี 2024 ทั้งที่ชนะ 51% ของการเทรดรายครั้ง ของเขา ลองคิดดูสักครู่ เขาทำได้ดีกว่าการโยนเหรียญ เขามีความได้เปรียบจริง และสุดท้ายก็พังยับอยู่ดี

เหตุผลนั้นโหดร้ายแต่เรียบง่าย - เขาเดิมพันน้อยตอนที่ตัวเองถูก และเดิมพันหนักมากตอนที่ตัวเองผิด การขาดทุนก้อนใหญ่ไม่กี่ครั้งจากการเทรดที่มั่นใจสูง กลบกำไรเล็กๆ จำนวนมากที่วางขนาดอย่างเหมาะสม คณิตศาสตร์ไม่สนว่าคุณถูกบ่อยแค่ไหน มันสนแค่ว่าคุณเดิมพันเท่าไรตอนที่คุณผิด

การกำหนดขนาดสถานะตอบคำถามเดียวที่สำคัญเมื่อคุณกดซื้อ: "ฉันควรลงเงินเท่าไรกับอันนี้?" ถ้าทำได้ถูกต้อง ความได้เปรียบเพียงเล็กน้อยก็จะทบต้นกลายเป็นเงินจริง ถ้าทำผิด แม้การวิเคราะห์ระดับโลกก็ยังนำไปสู่ความพินาศได้

ส่วนที่ 2: เกณฑ์ของเคลลี่ - คำตอบทางคณิตศาสตร์

เกณฑ์ของเคลลี่ถูกพัฒนาโดยนักวิทยาศาสตร์จาก Bell Labs ชื่อ John Kelly Jr. ในปี 1956 ขณะทำงานเกี่ยวกับปัญหาอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนสำหรับสายโทรศัพท์ทางไกล ต่อมา Ed Thorp ได้นำมาปรับใช้กับแบล็กแจ็กและตลาดหุ้น ปัจจุบันนี่คือรากฐานของการบริหารเงินทุนแบบมืออาชีพในทุกเกมที่มีข้อได้เปรียบ: โป๊กเกอร์ การพนันกีฬา การซื้อขายออปชัน และตลาดพยากรณ์

สูตรคลาสสิก

f* = (b x p - q) / b

• f* = สัดส่วนที่เหมาะสมของเงินทุนที่จะเดิมพัน
• b = อัตราต่อรองสุทธิที่ได้รับจากการเดิมพันนั้น (กำไรต่อความเสี่ยง $1)
• p = ความน่าจะเป็นที่คุณประเมินว่าจะชนะ
• q = ความน่าจะเป็นที่จะเสีย (1 - p)

การทำให้เรียบง่ายสำหรับ โพลีมาร์เก็ต

บน โพลีมาร์เก็ต หุ้นแต่ละตัวมีราคาตั้งแต่ $0.01 ถึง $0.99 และจ่าย $1.00 หากผลลัพธ์ออกมาเป็น Yes ซึ่งทำให้สูตรเคลลี่เรียบง่ายขึ้นมาก:

f* = (p - c) / (1 - c)

• c = ราคาหุ้นปัจจุบัน (ความน่าจะเป็นโดยนัย)
• p = ความน่าจะเป็นที่คุณประเมิน

หาก p > c สูตรจะบอกคุณเป็นสัดส่วนของเงินทุนที่ควรนำไปใช้ หาก p < c ผลลัพธ์จะเป็นค่าลบ - ซึ่งเป็นวิธีที่สูตรกำลังบอกคุณอย่างสุภาพว่าไม่ควรเข้าเทรดนั้น

ส่วนที่ 3: ตัวอย่างที่ทำครบถ้วน 3 ตัวอย่าง

ตัวอย่าง 1: ขอบได้เปรียบชัดเจน (20 จุด)

ตลาด: "Fed จะปรับลดอัตราดอกเบี้ยในการประชุมเดือนมีนาคมหรือไม่?"

• ราคาปัจจุบัน: $0.40 (ความน่าจะเป็นโดยนัย 40%)
• ประมาณการของคุณ: 60% (อิงจาก CPI ล่าสุด, สุนทรพจน์ของ Fed, เส้นโค้งฟิวเจอร์ส)
• ขอบได้เปรียบ: 20 จุดเปอร์เซ็นต์

f* = (0.60 - 0.40) / (1 - 0.40) = 0.20 / 0.60 = 0.333

Kelly แบบเต็มบอกให้เดิมพัน 33.3% ของเงินทุนทั้งหมด บนเงิน $10,000 นั่นคือ $3,333

ตัวอย่าง 2: ขอบได้เปรียบปานกลาง (10 จุด)

ตลาด: "Lakers จะเข้ารอบเพลย์ออฟหรือไม่?"

• ราคาปัจจุบัน: $0.65 (ความน่าจะเป็นโดยนัย 65%)
• ประมาณการของคุณ: 75%
• ขอบได้เปรียบ: 10 จุดเปอร์เซ็นต์

f* = (0.75 - 0.65) / (1 - 0.65) = 0.10 / 0.35 = 0.286

Kelly แบบเต็ม: 28.6% = $2,860 บนเงินทุน $10K

ตัวอย่าง 3: ตัวเต็งขาดลอย (8 จุด)

ตลาด: "BTC จะปิดเหนือ $50K ในวันที่ 31 ธ.ค. หรือไม่?"

• ราคาปัจจุบัน: $0.80 (ความน่าจะเป็นโดยนัย 80%)
• ประมาณการของคุณ: 88%
• ขอบได้เปรียบ: 8 จุดเปอร์เซ็นต์

f* = (0.88 - 0.80) / (1 - 0.80) = 0.08 / 0.20 = 0.400

Kelly แบบเต็ม: 40% ของเงินทุนทั้งหมด สูตรจะก้าวร้าวกับตัวเต็งขาดลอย เพราะตัวคูณผลตอบแทนต่อหุ้น (1 / c) มีค่าน้อยกว่า ดังนั้น Kelly จึงชดเชยโดยเพิ่มขนาด นี่คือจุดที่เทรดเดอร์จริงพลาดหนัก - จะพูดถึงเรื่องนั้นอีกในอีกสักครู่

ส่วนที่ 4: ทำไม Full Kelly จึงทำลายเทรดเดอร์จริง

Full Kelly เพิ่มอัตราการเติบโตทางเรขาคณิตระยะยาวให้สูงสุด ในทางทฤษฎีมันเหมาะสมที่สุด แต่ในทางปฏิบัติมันคือข้อตกลงฆ่าตัวตาย มี 3 เหตุผล:

ส่วนที่ 5: Quarter Kelly - สิ่งที่มืออาชีพใช้กันจริง

ฉันทามติของชุมชนทั้งในโป๊กเกอร์ การพนันกีฬา และตลาดพยากรณ์คือใช้ quarter Kelly (f*/4) เทรดเดอร์ที่กล้าเสี่ยงกว่าบางคนใช้ half Kelly (f*/2) กับการเทรดที่มั่นใจที่สุดของตน แทบไม่มีใครใช้เกินกว่านั้น

ทำไม quarter Kelly ถึงชนะในโลกจริง

• ลดการขาดทุนสะสมลง ~75% - การขาดทุนสะสมที่เลวร้ายที่สุดโดยคาดหวังลดจาก 60%+ เหลือ 15-20%
• อัตราการเติบโตลดลงเพียง ~50% - คุณยอมสละผลตอบแทนตามทฤษฎีไปครึ่งหนึ่ง แต่ยังคงได้ประโยชน์จากการทบต้นส่วนใหญ่
• ทนต่อความคลาดเคลื่อนในการประเมิน - ถ้าคุณประเมินความน่าจะเป็น 60% แต่จริงๆ แล้วเป็น 55% quarter Kelly ยังมีกำไรอยู่ ขณะที่ Full Kelly อาจเริ่มขาดทุนแล้ว
• ยั่งยืนทางอารมณ์ - คุณจะยึดตามระบบของตัวเองได้จริงเมื่อการขาดทุนสะสมเล็กพอที่จะนอนหลับได้

Quarter Kelly นำไปใช้กับตัวอย่างของเรา

ตัวเลขเหล่านี้ดูสมเหตุสมผลดี เงิน $700-1,000 ต่อการเทรดบนพอร์ต $10K นั้นดุดันพอที่จะสร้างความแตกต่างเมื่อชนะ และยังพออยู่รอดได้เมื่อแพ้

ส่วนที่ 6: ชีตโกง "ฉันไม่อยากคำนวณ"

ถ้าการจ้องสูตร Kelly แล้วทำให้ตาคุณเบลอ ใช้ตารางที่ชุมชนทดสอบเหล่านี้ได้เลย มันประมาณค่า quarter Kelly สำหรับส่วนต่างที่พบบ่อย (8-15 จุดเปอร์เซ็นต์) และบังคับให้กระจายพอร์ตโฟลิโอ

ตารางกำหนดขนาดมาตรฐาน

ส่วนที่ 7: การจัดการหลายตำแหน่ง

Kelly บอกคุณว่าจะกำหนดขนาดการเทรดหนึ่งรายการอย่างไรแบบแยกเดี่ยว พอร์ตจริงมี 5-20 ตำแหน่งในเวลาเดียวกัน สามแนวคิดนี้จะเปลี่ยน Kelly สำหรับการเทรดเดี่ยวให้เป็นระบบที่สมบูรณ์

กฎข้อ 1: เก็บเงินสดสำรองไว้

อย่าใช้เงินมากกว่า 75-80% ของเงินทุน ในครั้งเดียว คุณต้องมีเงินพร้อมใช้เมื่อมีโอกาสใหญ่ปรากฏขึ้น - และโอกาสเหล่านั้นมักจะมาพร้อมกับตอนที่คุณลงเงินเต็มพิกัดแล้วเสมอ

กฎข้อ 2: มองตำแหน่งที่มีความสัมพันธ์กันเป็นหนึ่งเดียว

ตลาด "Trump wins" สองตลาดบนแพลตฟอร์มต่างกันนับเป็นหนึ่งเดิมพัน ไม่ใช่สองเดิมพัน ตลาด "BTC above $50K by year end" สองตลาดที่มีวันหมดอายุแตกต่างกันมีความสัมพันธ์กันสูง หากคุณลงเงินไปแล้ว 10% กับ Trump ก็อย่าเพิ่มอีก 8% ในการแข่งขันวุฒิสภาของรัฐเดียวกันสำหรับพรรคเดียวกัน การรับความเสี่ยงรวมสำคัญกว่าจำนวนตำแหน่ง

กฎข้อ 3: จำกัดสัดส่วนการกระจุกตัวตามหมวดหมู่

อย่าใส่เงินมากกว่า 35-40% ของเงินทุนที่นำไปใช้ ในหมวดหมู่เดียว (การเมือง คริปโต กีฬา ฯลฯ) หมวดหมู่ต่างๆ มีปัจจัยเสี่ยงร่วมกัน: CPI ที่ออกมาผิดคาดกระทบทุกตลาดอัตราดอกเบี้ย ช่องโหว่ของโปรโตคอลกระทบทุกตลาดคริปโต การกระจายความเสี่ยงข้ามหมวดหมู่คือการกระจายความเสี่ยงที่แท้จริง

ตัวอย่างพอร์ตบนเงินทุน $10K

ส่วนที่ 8: เมื่อใดควรเพิ่มขนาด และเมื่อใดควรลดขนาด

ลดขนาดเมื่อมีข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้เป็นจริง

• ความไม่แน่นอนในการประเมินสูง - คุณคิดว่าอาจมีข้อได้เปรียบ แต่ไม่สามารถอธิบายได้อย่างชัดเจน
• ตลาดมีสภาพคล่องต่ำ - ปริมาณซื้อขายรายวันต่ำกว่า $50K หรือสเปรดกว้างกว่า 3 เซนต์
• ใช้เวลานานกว่าจะตัดสินผล - การที่เงินทุนถูกล็อกไว้ 3 เดือนขึ้นไปทำให้ต้นทุนค่าเสียโอกาสเพิ่มขึ้น
• เพิ่งมีช่วงขาดทุนต่อเนื่อง - อาจเป็นความผันผวน หรืออาจเป็นโมเดลที่เสียแล้ว ลดขนาดลงจนกว่าคุณจะรู้ว่าเป็นแบบไหน
• สภาพอารมณ์ไม่พร้อม - เหนื่อย โกรธ เมา หรือเทรดแก้แค้น ลดขนาดลงครึ่งหนึ่ง
• เป็นหมวดใหม่สำหรับคุณ - 10 การเทรดแรกในโดเมนใหม่ ใช้ขนาด 50% ของปกติจนกว่าคุณจะยืนยันการสอบเทียบได้

เพิ่มขนาดขึ้นไปยังครึ่ง Kelly เฉพาะเมื่อเงื่อนไขทั้งหมดต่อไปนี้เป็นจริง

• ความเชื่อมั่นสูงมากพร้อมหลักฐานที่บันทึกไว้ - ข้อได้เปรียบจากการอ่านกฎ (เช่นกรณี Trump Says China) ที่ถ้อยคำบังคับให้ผลลัพธ์ต้องเป็นไปตามนั้น
• ใกล้ถึงเวลาตัดสินผล - อีกเพียงไม่กี่นาทีถึงชั่วโมง ไม่ใช่หลายสัปดาห์
• สภาพคล่องลึก - ปริมาณซื้อขายรายวัน $500K+ สเปรดแคบ
• การสอบเทียบที่ยืนยันแล้ว - คุณมีการเทรดที่ปิดแล้ว 100+ รายการ และตัวเลือกที่คุณมั่นใจ 70% ของคุณชนะจริงประมาณ 70% ของเวลา

ส่วนที่ 9: กฎการเติบโตของเงินทุน

เมื่อคุณชนะ เงินทุนของคุณจะเติบโต เมื่อมันเติบโต ขนาดสถานะของคุณก็จะเติบโตตามสัดส่วน - แต่ไม่เร็วกว่านั้น วินัยในส่วนนี้คือสิ่งที่แยกกลุ่ม 7.6% ออกจากคนอื่นๆ

จังหวะการคำนวณใหม่

• รายสัปดาห์: มูลค่าเงินทุนรวมทั้งหมด รวมถึงสถานะที่เปิดอยู่ ณ ราคาประเมิน
• ก่อนแต่ละการเทรด: ใช้เงินทุนปัจจุบัน ไม่ใช่จุดสูงสุดของเมื่อวาน
• หลังช่วงขาดทุนต่อเนื่อง: กำหนดขนาดตามเงินทุนที่ลดลง อย่าพยายาม "เอาคืน" การขาดทุนด้วยการเพิ่มขนาด
• หลังช่วงชนะต่อเนื่อง: ใช้กฎเดียวกัน จุดสูงสุดใหม่จะกลายเป็นฐาน แต่การกำหนดขนาดตามเปอร์เซ็นต์ยังคงเดิม

ส่วนที่ 10: กฎที่สำคัญที่สุด

การกำหนดขนาดสถานะมีไว้เพื่อปกป้องคุณจากสถานการณ์เดียวที่จบอาชีพคุณจริงๆ: การขาดทุนต่อเนื่องที่ทำให้คุณหมดตัว

ตรวจสอบคณิตศาสตร์ของการอยู่รอดในขนาดที่ต่างกัน สมมุติว่าเกิดสตรีคขาดทุน 10 ไทรด์ที่โหดแต่เป็นไปได้:

สตรีคขาดทุน 5-10 ไทรด์เกิดขึ้นได้ มันจะเกิดขึ้นกับคุณ มันไม่ใช่สัญญาณว่าคุณพัง - แต่มันเป็นคุณสมบัติของเกมที่มีความได้เปรียบและความแปรปรวนเชิงบวก งานของคุณคือกำหนดขนาดให้เล็กพอจนความแปรปรวนฆ่าคุณไม่ได้

การอยู่รอดคือเงื่อนไขเบื้องต้นของการทำกำไร กำหนดขนาดเพื่ออยู่รอดก่อน กำไรเป็นเรื่องรอง สิ่งอื่นทั้งหมดเป็นรายละเอียด

ส่วนที่ 11: เพดานขนาดที่ปรับตามสภาพคล่อง

ตัวเลข Kelly เป็นทฤษฎี สมุดคำสั่งซื้อขายเป็นของจริง ก่อนจะเพิ่มขนาด ให้ตรวจสอบกอง bid/ask จริงๆ: ขนาด Kelly ที่สมบูรณ์แบบที่ 3,000 ดอลลาร์นั้นผิด หากด้านบนสุดของสมุดแสดงขนาดเพียง 800 ดอลลาร์ เพดานสองอย่างที่สำคัญบน โพลีมาร์เก็ต:

• อย่าดูดซับสภาพคล่องที่มองเห็นได้ฝั่งของคุณในสมุดคำสั่งซื้อขายเกิน 25% ในคำสั่งเดียว การทำเช่นนั้นจะดันราคาให้เสียเปรียบคุณและบอกเจตนาของคุณให้บอททำตลาดรู้
• ข้ามการเทรด หากการดำเนินการขนาด Kelly ของคุณต้องใช้มากกว่า 0.5% ของวอลุ่มรายวัน ระดับผลกระทบแบบนั้นบ่งบอกว่าสมุดตื้นเกินกว่าจะคุ้มกับความได้เปรียบที่ดีที่สุดของคุณ

เวิร์กโฟลว์ที่ใช้งานได้จริง: คำนวณ Kelly, คำนวณ quarter-Kelly จากนั้นจำกัดที่ 25% ของความลึกด้านบนสุดของสมุด แบ่งส่วนที่เหลือออกเป็นคำสั่งจำกัดราคาเป็นช่วงๆ ในอีก 15–60 นาทีถัดไป คุณสละมูลค่าคาดหวังเล็กน้อยเพื่อแลกกับความอดทนในการดำเนินการ แต่ได้การกระจาย PnL ที่เกิดขึ้นจริงแคบลงมาก เอกสารของ โพลีมาร์เก็ต เองยืนยันว่าไม่มีข้อจำกัดการเทรดที่บังคับใช้โดยแพลตฟอร์ม — สลิปเพจเป็นข้อจำกัดเดียว และคุณคือคนที่ต้องบังคับมัน

ฮิวริสติกง่ายๆ ที่ใช้ได้: ถ้าการซื้อฝั่งตลาดเพียงครั้งเดียวจะทำให้ราคาเคลื่อนเกิน 1 เซนต์ ในตลาดที่เทรดระหว่าง 20¢ ถึง 80¢ ให้แบ่งคำสั่งออกเป็นสองหรือสามส่วน ที่ราคาต่ำกว่า 10¢ หรือสูงกว่า 90¢ การขยับ 1 เซนต์เท่ากับ 10%+ ของสเปรดผลตอบแทน ดังนั้นให้เข้มงวดขึ้นอีก - แบ่งเป็นห้าส่วนหรือมากกว่า และเลือกใช้คำสั่งจำกัดราคาภายในสเปรดมากกว่าฝั่งเทกเกอร์ที่ดุดัน

ส่วนที่ 12: นิสัยแบบโปรจาก 7.6%

ต่อไปคืออะไร?

การกำหนดขนาดคือโครงกระดูก ส่วนเนื้อแท้คือข้อได้เปรียบเองและวินัยในการลงมือทำอย่างสม่ำเสมอ อ่านต่อ:

• สิบกลยุทธ์ที่มีข้อได้เปรียบที่วัดได้
• วิธีปรับเทียบค่าประมาณความน่าจะเป็นของคุณ
• อนุกรมวิธานความเสี่ยงที่กินนักเทรดส่วนใหญ่
• รักษาวินัยเมื่อความแปรปรวนเข้ามา
• 18 ความผิดพลาดที่ทำลายเงินทุน
• การออกจากสถานะอย่างดีคือการกำหนดขนาดในทางกลับกัน